30.01.2026strategiazłożoność 5/5

Drzewa decyzyjne w grach skończonych

Od listy ruchów do grafu wartości: jak porównywać strategie przez zwijanie od liści do korzenia.

Diagram rozgałęzień decyzyjnych

rozdziela dwa typy węzłów: wybory świadome oraz rozgałęzienia losowe. W węźle wyboru wybieramy gałąź o najlepszej wartości (wg przyjętego kryterium, zwykle EV). W węźle losowym bierzemy średnią ważoną potomków.

Zwijanie wartości

Algorytm jest rekurencyjny: liście mają znane wypłaty; rodzic dziedziczy wartość według reguły typu węzła. Dzięki temu porównanie strategii sprowadza się do porównania wartości w korzeniu przy różnych ograniczeniach na dozwolone gałęzie.

Strategie czyste i mieszane

Strategia czysta wybiera w każdym węźle jedną akcję. Strategia mieszana przypisuje rozkład prawdopodobieństwa. W grach o sumie zerowej punkt odniesienia stanowi często — w materiałach dydaktycznych pokazujemy ją jako koncept, nie jako przepis na „wygraną”.

Pełne drzewo rośnie wykładniczo. W praktyce stosujemy abstrakcję stanów, obcinanie gałęzi zdominowanych i analizę lokalną wokół interesującego poddrzewa.

Można zwijać drzewo według kryterium minimalnej wariancji przy progu EV, albo według kwantyla wyniku. Wybór kryterium powinien być jawny w tekście analitycznym.

← Wróć do katalogu przeglądów